$a\text{)}\sin x<1$  

W tym samym układzie współrzędnych rysujemy wykresy funkcji:

$y=\sin x\text{i}y=1$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Z rysunku możemy odczytać, że:

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 1. x ∈<0, 2𝜋> jest zbiór:

$x\in ⟨0,\frac{\pi }{2})\cup (\frac{\pi }{2},2\pi ⟩$  

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 2. x ∈<-³/₄𝜋, -^𝜋/₄> jest zbiór:

$x\in ⟨-\frac{3}{4}\pi ,-\frac{\pi }{4}⟩$  

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 3. x ∈R jest zbiór:

$x\in \mathbb{R}\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+2k\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$  

---

$b\text{)}\sin x\le 1$  

W tym samym układzie współrzędnych rysujemy wykresy funkcji:

$y=\sin x\text{i}y=1$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Z rysunku możemy odczytać, że:

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 1. x ∈<0, 2𝜋> jest zbiór:

$x\in ⟨0,2\pi ⟩$  

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 2. x ∈<-³/₄𝜋, -^𝜋/₄> jest zbiór:

$x\in ⟨-\frac{3}{4}\pi ,-\frac{\pi }{4}⟩$  

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 3. x ∈R jest zbiór:

$x\in \mathbb{R}$  

---

$c\text{)}\cos x>-1$  

W tym samym układzie współrzędnych rysujemy wykresy funkcji:

$y=\cos x\text{i}y=-1$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Z rysunku możemy odczytać, że:

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 1. x ∈<0, 2𝜋> jest zbiór:

$x\in ⟨0,\pi )\cup (\pi ,2\pi ⟩$  

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 2. x ∈<-³/₄𝜋, -^𝜋/₄> jest zbiór:

$x\in ⟨-\frac{3}{4}\pi ,-\frac{\pi }{4}⟩$  

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 3. x ∈R jest zbiór:

$x\in \mathbb{R}\backslash \left\{\pi +2k\pi \right\},k\in \mathbb{Z}$  

---

$d\text{)}\cos x\ge -1$  

W tym samym układzie współrzędnych rysujemy wykresy funkcji:

$y=\cos x\text{i}y=-1$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Z rysunku możemy odczytać, że:

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 1. x ∈<0, 2𝜋> jest zbiór:

$x\in ⟨0,2\pi ⟩$  

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 2. x ∈<-³/₄𝜋, -^𝜋/₄> jest zbiór:

$x\in ⟨-\frac{3}{4}\pi ,-\frac{\pi }{4}⟩$  

-rozwiązaniem podanej nierówności w przedziale 3. x ∈R jest zbiór:

$x\in \mathbb{R}$