$a\text{)}g\left(x\right)=f\left(-x\right)$  

Wykres funkcji g otrzymamy odbijając wykres funkcji f symetrycznie względem osi y.

Z rysunku możemy odczytać, że:

$D_g=\left(-\infty ,0\right)$  

---

$b\text{)}g\left(x\right)=f\left(x-1\right)$  

Wykres funkcji g otrzymamy przesuwając wykres funkcji f o 1 jednostkę w prawo.

Z rysunku możemy odczytać, że:

$D_g=\left(1,+\infty \right)$  

---

$c\text{)}g\left(x\right)=f\left(x-1\right)$  

Wykres funkcji g otrzymamy przesuwając wykres funkcji f o 1 jednostkę w dół.

Z rysunku możemy odczytać, że:

$D_g=\left(0,+\infty \right)$  

---

$d\text{)}g\left(x\right)=f\left(\frac{1}{2}x\right)$  

Zauważmy, że:

$f\left(\frac{1}{2}x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{2}x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}+{\log }_{\frac{1}{2}}x=1+{\log }_{\frac{1}{2}}x$  

Wykres funkcji g otrzymamy przesuwając wykres funkcji f o 1 jednostkę w górę.

Z rysunku możemy odczytać, że:

$D_g=\left(0,+\infty \right)$  

---

$e\text{)}g\left(x\right)=f\left(2x\right)$  

Zauważmy, że:

$f\left(2x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}2+{\log }_{\frac{1}{2}}x={\log }_{\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+{\log }_{\frac{1}{2}}x=-1+{\log }_{\frac{1}{2}}x$  

Wykres funkcji g otrzymamy przesuwając wykres funkcji f o 1 jednostkę w dół.

Z rysunku możemy odczytać, że:

$D_g=\left(0,+\infty \right)$