a) Na mocy cechy bok-kąt-bok trójkąty AED i BFC są przystające, więc:

$\left|AE\right|=\left|BF\right|$

Pomocniczo możemy oznaczyć, że:

$\left|AE\right|=\left|BF\right|=d$  

Mamy uzasadnić, że:

$d=\frac{a-b}{2}$  

Zauważmy, że:

$d+b+d=a$  

$2d+b=a$  

$2d=a-b$  

$d=\frac{a-b}{2}$  

c.n.u.

---

b) Zauważmy, że:

$\left|AF\right|=\left|BE\right|$

Ponieważ:

$\left|AF\right|=d+b=\left|BE\right|$  

Pomocniczo możemy oznaczyć, że:

$\left|AF\right|=\left|BE\right|=e$  

Mamy uzasadnić, że:

$e=\frac{a+b}{2}$  

Zauważmy, że:

$e=d+b$  

$e=\frac{a-b}{2}+b$  

$e=\frac{a-b}{2}+\frac{2b}{2}$  

$e=\frac{a-b+2b}{2}$  

$e=\frac{a+b}{2}$  

c.n.u.