Przekątne równoległoboku mają długości 12 i 16, a pole tego równoległoboku wynosi 48√3.

Korzystając ze wzoru na pole czworokąta obliczmy miarę kąta pod którym przecinają się przekątne:

𝛼 -miara kąta, pod którym przecinają się przekątne tego czworokąta

$48\sqrt{3}=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 16\cdot \sin \alpha$  

$48\sqrt{3}=96\cdot \sin \alpha$  

$\sin \alpha =\frac{48\sqrt{3}}{96}$  

$\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$  

Stąd:

$\alpha ={60}^{\circ }$  

 

Odp.: Miara kąta pod którym przecinają się przekątne tego równoległoboku wynosi 60^o.