I przypadek 

Cyfry w liczbie mogą się powtarzać

_ _ _ 

Możliwość 1) Wszystkie cyfry są liczbami parzystymi 

Pierwszą cyfrą może być 2,4,6,8 - 4 możliwości.        

Drugą cyfrą może być 0,2,4,6,8 - 5 możliwości.

Trzecią cyfrą może być 0,2,4,6,8 - 5 możliwości.

Zatem mamy:

$4\cdot 5\cdot 5=100$  

 

Możliwość 2) Wszystkie cyfry są liczbami nieparzystymi

Pierwszą cyfrą może być 1,3,5,7,9 - 5 możliwości.

Drugą cyfrą może być 1,3,5,7,9 - 5 możliwości.

Trzecią cyfrą może być 1,3,5,7,9 - 5 możliwości.

Zatem mamy:

$5\cdot 5\cdot 5=125$  

 

Liczba wszystkich możliwości liczb trzycyfrowych:

$100+125=225$  

 

Odpowiedź: Jest 225 takich liczb trzycyfrowych.

---

II przypadek 

Cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać

_ _ _

Możliwość 1) Wszystkie cyfry są liczbami parzystymi

Pierwszą cyfrą może być 2,4,6,8 - 4 możliwości.

Drugą cyfrą może być 0,2,4,6,8 oprócz cyfry, którą już wybraliśmy (5-1) - 4 możliwości.

Trzecią cyfrą może być 0,2,4,6,8 oprócz cyfr, które już wybraliśmy (5-2) - 3 możliwości.

Zatem mamy:

$4\cdot 4\cdot 3=48$  

 

Możliwość 2) Wszystkie cyfry są liczbami nieparzystymi

Pierwszą cyfrą może być 1,3,5,7,9 - 5 możliwości.

Drugą cyfrą może być 1,3,5,7,9 oprócz cyfry, którą już wybraliśmy - 4 możliwości.

Trzecią cyfrą może być 1,3,5,7,9 oprócz dwóch cyfr, które już wybraliśmy - 3 możliwości.

Zatem mamy:

$5\cdot 4\cdot 3=60$  

 

Liczba wszystkich możliwości liczb trzycyfrowych:

$48+60=108$  

 

Odpowiedź: Jest 108 takich liczb trzycyfrowych.