$a\text{)}f\left(x\right)={\left|x\right|}^3-12x,x\in ⟨-2,4⟩$  

W przedziale <-2, 4> funkcja f jest ciągła. Mamy:

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}{x}^3-12x\text{jesˊli}x\in ⟨0,4⟩\\ -x^3-12x\text{jesˊli}x\in ⟨-2,0)\end{array}$  

Szukamy punktów krytycznych. Wyznaczamy pochodną funkcji:

$\left(x^3-12x\right){}^{\prime }=3x^2-12\text{jesˊli}x\in \left(0,4\right)$  

$\left(-x^3-12x\right){}^{\prime }=-3x^2-12\text{jesˊli}x\in \left(-2,0\right)$  

Sprawdzamy istnienie pochodnej funkcji f w punkcie 0. Funkcja f jest ciągła w punkcie 0 ponieważ: