Wyrazy ciągu geometrycznego...- Zadanie 17: Matematyka 3. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Wiemy, że wyrazy ciągu geometrycznego (c₁, c₂, c₃) są pierwiastkami wielomianu:

$W (x) = x^{3} + k x^{2} - 6 x + 8$

Zatem:

$c_{2} = c_{1} \cdot q$

$c_{3} = c_{1} \cdot q^{2}$

a) Obliczmy wartość k:

Korzystamy z jednego ze wzorów Viete'a dla wielomianu 3 stopnia:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Premium

12:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego

Premium

10:59

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.