Wiemy, że:

$\{\begin{array}{l}S=16\\ q=-\frac{3}{4}\end{array}$  

Zauważmy, że:

$\left|-\frac{3}{4}\right|<1$  

Obliczmy pierwszy wyraz tego ciągu korzystając ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego:

$16=\frac{a_1}{1-\left(-\frac{3}{4}\right)}$  

$16=\frac{a_1}{\frac{7}{4}}$  

$16\cdot \frac{7}{4}=a_1$  

$a_1=28$  

Obliczmy cztery początkowe wyrazy ciągu (S_n):

$S_1=a_1=28$  

$S_2=a_1+a_2=28+28\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)=28-21=7$  

$S_3=a_1+a_2+a_3=7+28\cdot {\left(-\frac{3}{4}\right)}^2=7+\frac{63}{4}=22\frac{3}{4}$  

$S_4=a_1+a_2+a_3+a_4=22\frac{3}{4}+28\cdot {\left(-\frac{3}{4}\right)}^3=$  

$=22\frac{3}{4}+28\cdot \left(-\frac{27}{64}\right)=10\frac{15}{16}$