Korzystamy ze wzoru na pole czworokąta zamieszczonego w podręczniku w twierdzeniu 1 na stronie 169:

$P=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2\cdot \sin \alpha$  

Wiemy, że: 

$P=30{\text{[cm}}^2\text{]}$  

$d_1=8\text{[cm]}$  

$\alpha ={60}^{\circ }$  

 

Obliczmy długość drugiej przekątnej tego czworokąta:

$30=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot d_2\cdot \sin {60}^{\circ }$  

$30=4\cdot d_2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$  

$30=2\sqrt{3}{d}_2$  

$d_2=\frac{30}{2\sqrt{3}}$  

$d_2=5\sqrt{3}$  

$d_2\approx 8,66\text{[cm]}$  

 

Odp.: Długość drugiej przekątnej tego czworokąta wynosi ok. 8,66 cm.