Odległość punktu P od osi OY jest równa 5, zatem jest to punkt postaci:

$P\left(5,y\right)\text{lub}P\left(-5,y\right)$  

 

Odległość punktu P od punktu A(-1, 1) wynosi 5, zatem:    

$\left|AP\right|=5$  

Możliwość I.

$\sqrt{{\left(5-\left(-1\right)\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2}=5$  

$\sqrt{6^2+{\left(y-1\right)}^2}=5{\text{|}}^2$  

$36+y^2-2y+1=25$  

$y^2-2y+12=0$  

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot 12=4-48=-44<0$  

Brak rozwiązań.

 

Możliwość II.

$\sqrt{{\left(-5-\left(-1\right)\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2}=5$  

$\sqrt{{\left(-4\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2}=5{\text{|}}^2$  

$16+y^2-2y+1=25$  

$y^2-2y-8=0$  

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-8\right)=4+32=36$  

$y_1=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2$  

$y_2=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4$  

Zatem otrzymujemy:

$P\left(-5,-2\right)\text{lub}P\left(-5,4\right)$