Mnożenie pierwiastków $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b},$ gdzie $a\ge 0,b\ge 0$

---

Oszacujmy wartości podanych liczb.

a)

Zapiszmy daną liczbę jako pierwiastek:

 $2\sqrt{35}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{35}=\sqrt{140}$

Liczba $140$ leży między liczbami $121$ i $144$ (które są kwadratami dwóch kolejnych liczb naturalnych), a więc:

$\sqrt{121}<\sqrt{140}<\sqrt{144}$

$11<\sqrt{140}<12$

Zauważmy, że liczbie $144$ jest bliżej do liczby $140$ niż liczbie $121$, a więc:

$\text{Najbliz˙sza liczba naturalna:}12$