8 szkoły podstawowej

Matematyka wokół nas 8

Rozwiązanie 1

a)     Liczba jest podzielna przez 10 , gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 . Zauważmy, że tylko jedna

Zapiszmy składniki wyrażenia w następującej kolejności: 8⋅10 000+7⋅1000+5⋅100+4⋅10+x   Taki zapis sugeruje nam, że tą liczbą jest 8754x . a) Aby ta suma była podzielna przez 2 , x  możemy zastąpić cyframi 0,2,4,6 lub 8 , ponieważ tylko takimi cyframi może być ostatnia cyfra liczby podzielnej przez 2 .

Zapiszmy składniki wyrażenia w następującej kolejności: 4⋅1000+2⋅100+4⋅10+x   Taki zapis sugeruje nam, że tą liczbą jest 424x . a) Aby ta suma była podzielna przez 6 , liczba  424x  musi być podzielna jednocześnie przez 2  i przez 3 . Liczba ta będzie podzielna przez 2 , gdy x  będzie cyfrą 0,2,4,6 lub 8 , natomiast przez 3 , gdy x  będzie cyfrą 2,5 lub 8 , ponieważ 4+2+4=10 . Zatem x  możemy zastąpić cyframi 2  oraz 8 .

a)  ∗   mogą być cyfry 0,2,4,6 lub 8 , ponieważ ostatnią cyfrą liczb podzielnych przez 2  może być cyfra 0,2,4,6 lub 8 .

Liczba podzielna przez 18  jest liczbą podzielną przez

a) Data bitwy pod Grunwaldem zapisana w systemie rzymskim:  MCDX

XXXVIII−38

MCMLXXVIII - 1978 - prawda
CMLXVI - 966 - prawda

Obliczamy wartość wyrażenia po lewej stronie. 7⋅8+280:7=56+40=96

a)    Zapisujemy liczby w systemie arabskim. Wenecja:  DXXXIX−539   Florencja:  CCLXXXIV−284   Bliżej jest do Florencji.