Krawędź boczna tego graniastosłupa wynosi $20\text{cm}$, zatem $H=20\text{cm}$.

Wiemy, że wysokość podstawy stanowi $90\%$ wysokości graniastosłupa, więc obliczmy wysokość podstawy.

$h=90\%\cdot 20$  

$h=0,9\cdot 20$  

$h=18\left[\text{cm}\right]$  

Obliczmy długość krawędzi podstawy, wiedząc, że w podstawie znajduje się trójkąt równoboczny.

Przypomnijmy wzór na wysokość trójkąta równobocznego:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

$18=\frac{a\sqrt{3}}{2}\mid \cdot 2$  

$36=a\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  

$\frac{36}{\sqrt{3}}=a$  

$\frac{36\sqrt{3}}{3}=a$  

$12\sqrt{3}=a$  

Obliczmy pole podstawy, wiedząc, że w podstawie znajduje się trójkąt równoboczny.

$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

$P_p=\frac{{\left(12\sqrt{3}\right)}^2\sqrt{3}}{4}$  

$P_p=\frac{144\cdot 3\sqrt{3}}{4}$  

$P_p=36\cdot 3\sqrt{3}$  

$P_p=108\sqrt{3}$  

Obliczmy pole boczne, wiedząc, że są to trzy prostokąty.

$P_b=3\cdot a\cdot H$  

$P_b=3\cdot 12\sqrt{3}\cdot 20$  

$P_b=720\sqrt{3}$  

Obliczmy pole całkowite.

$P_c=2\cdot P_p+P_b$  

$P_c=2\cdot 108\sqrt{3}+720\sqrt{3}$  

$P_c=216\sqrt{3}+720\sqrt{3}$  

$P_c=936\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$