Wiemy, że:

$a_{19}=7$  

$a_{20}=10$  

Zapisujemy odpowiedni układ równań i wyznaczamy pierwszy wyraz  $a_1$  i różnicę  $r.$  Korzystamy ze wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego.

$\{\begin{array}{l}{a}_{19}=a_1+18r\\ a_{20}=a_1+19r\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}7=a_1+18r\mid \cdot \left(-1\right)\\ 10=a_1+19r\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-7=-a_1-18r\\ 10=a_1+19r\end{array}$  

Dodajemy do siebie lewe i prawe strony równań.

$3=r$  

Wyznaczamy  $a_1.$  

$7=a_1+18r$  

$7=a_1+18\cdot 3$  

$7=a_1+54\mid -54$  

$-47=a_1$  

Obliczamy sumę dwudziestu wyrazów ciągu arytmetycznego  $\left(a_n\right).$  

$S_{20}=\frac{a_1+a_{20}}{2}\cdot 20=\frac{-47+10}{2}\cdot 20=-37\cdot 10=-370$  

Odpowiedź: A