a) Korzystamy ze związku zachodzącego między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego:

$5-x=\frac{x+18}{2}\mid \cdot 2$  

$2\left(5-x\right)=x+18$  

$10-2x=x+18\mid +2x$  

$10=3x+18\mid -18$  

$-8=3x\mid :3$  

$-\frac{8}{3}=x$  

---

b) Korzystamy ze związku zachodzącego między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego:

$9+2x=\frac{7+x+11+3x}{2}\mid \cdot 2$  

$2\left(9+2x\right)=4x+18$  

$18+4x=4x+18$  

Równanie tożsamościowe.

$x\in \mathbb{R}$  

---

c) Korzystamy ze związku zachodzącego między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego:

$8x=\frac{x^2+3x^2}{2}\mid \cdot 2$  

$16x=4x^2\mid :4$  

$4x=x^2\mid -4x$  

$0=x^2-4x$  

$0=x\left(x-4\right)$  

$x=0\vee x-4=0$  

$x=0\vee x=4$  

---

d) Korzystamy ze związku zachodzącego między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego:

$7+x=\frac{2+x+10+x}{2}\mid \cdot 2$  

$2\left(7+x\right)=2x+12$  

$14+2x=2x+12\mid -2x$  

$14=12\mid -2x$  

Równanie sprzeczne.

$x\in \varnothing$