3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

Matematyka z plusem 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Wykres funkcji  f(x)=x+3−1​+2  powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  y=x−1​  o 3 jednostki w lewo i 2 jednostki w górę. <hr> Odpowiedź: B

Rozwiązanie 1

Sprawdzamy, które z poniższych zdań nie dotyczy funkcji  f.   <hr> A.   Wyznaczamy dziedzinę funkcji  f.

Sprawdzamy, przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzą wykresy danych funkcji. <hr> A. Gdy  a&gt;0,  to gałęzie hiperboli y=xa​  leżą w I i III ćwiartce układu współrzędnych, natomiast gdy  a&lt;0,  to gałęzie hiperboli  y=xa​  leżą w II i IV ćwiartce układu współrzędnych.  Wykres funkcji  y=x−1​  leży w II i IV ćwiartce układu współrzędnych.

Szukaną liczbę oznaczmy przez  x.   Suma liczb  x  i  x1​  jest równa  2301​,  czyli: x+x1​=2301​

Naszkicujmy wykres funkcji  y=x1​.

a+a25​≥10   Zakładamy, że: a∈R+​   Przekształcamy równoważnie daną nierówność.