Pole przekroju sześcianu zawierające przekątną tej bryły jest największe, gdy przekrój ten jest prostokątem.

Wówczas otrzymujemy:

$1\cdot \sqrt{2}=\sqrt{2}\approx 1,4$  

Pole przekroju sześcianu zawierające przekątną tej bryły jest najmniejsze, gdy przekrój ten jest rombem.

Wówczas otrzymujemy:

$\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,22$  

Zauważmy, że:

$P=\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1,3$  

Oznacza to, że płaszczyzna, w której zawarta jest przekątna sześcianu, przecina dwie przeciwległe krawędzie, ale połowi tych krawędzi.

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.