a) Mamy

$2\sin x=1$

$\sin x=\frac{1}{2},x\in \left(0,\frac{\pi }{4}\right)$   

Stąd

$x=\frac{\pi }{6}$  

---

b) Mamy

$2-\cos x=2,5$

$-\cos x=0,5$

$\cos x=-0,5,x\in ⟨0,\pi ⟩$

Wiemy, że

$\cos \left(\pi -x\right)=-\cos x=\frac{1}{2}$  

Stąd

$\pi -x=\frac{\pi }{3}$  

$-x=-\frac{2\pi }{3}$  

$x=\frac{2\pi }{3}$  

---

c) Mamy

$\sqrt{3}\text{tg}x=3$  

$\text{tg}x=\frac{3}{\sqrt{3}}$  

$\text{tg}x=\sqrt{3},x\in ⟨0,\frac{\pi }{2}⟩$  

Stąd

$x=\frac{\pi }{3}$  

---

d) Mamy

$3\text{tg}x=\sqrt{3}$  

$\text{tg}x=\frac{\sqrt{3}}{3},x\in ⟨0,\frac{\pi }{2}⟩$  

Stąd

$x=\frac{\pi }{6}$  

---

e) Mamy

$2+\text{tg}x=3$  

$\text{tg}x=1,x\in ⟨\pi ,2\pi ⟩$  

Wiemy, że

$\text{tg}\left(\pi +x\right)=\text{tg}x=1$   

Stąd

$x=\pi +\frac{\pi }{4}$  

$x=\frac{5\pi }{4}$  

---

f) Mamy

${\sin }^{2}x=0,75$

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\vee \sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2},x\in ⟨\frac{\pi }{2},\pi ⟩$  

Stąd

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2},x\in ⟨\frac{\pi }{2},\pi ⟩$  

Wiemy, że

$\sin \left(\pi -x\right)=\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

$\pi -x=\frac{\pi }{3}$  

$-x=-\frac{2\pi }{3}$  

$x=\frac{2\pi }{3}$  

---

g) Mamy

$2\sin x+2,2=5\sin x+0,7$  

$1,5=3\sin x$  

$\sin x=\frac{1}{2},x\in ⟨0,\pi ⟩$  

Wiemy, że

$\sin x=\sin \left(\pi -x\right)$  

Stąd

$x=\frac{\pi }{6}\vee x=\pi -\frac{\pi }{6}$  

$x=\frac{\pi }{6}\vee x=\frac{5\pi }{6}$  

---

h) Mamy

${\cos }^{3}x=\frac{\sqrt{2}}{4}$  

${\cos }^{3}x=\frac{1}{2\sqrt{2}}$  

${\cos }^{3}x=\frac{1}{{\sqrt{2}}^3}$  

$\cos x=\frac{1}{\sqrt{2}}$  

$\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2},x\in ⟨0,\pi ⟩$  

Stąd

$x=\frac{\pi }{4}$