Wykonajmy szkic pomocniczy:

Przekątna rombu dzieli go na 2 trójkąty równoramienne.

Ponieważ miara kąta między ramionami jest równa 60^o, to miara kąta przy podstawie jest równa:

$\sphericalangle ABC=\left({180}^{\circ }-{60}^{\circ }\right):2={120}^{\circ }:2={60}^{\circ }$    - czyli wszystkie kąty mają równe miary, a więc powstałe trójkąty są równoboczne. 

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

 

Potrafimy  obliczyć pole trójkąta równobocznego:

$P_{△}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$   - wzór na pole trójkąta równobocznego, gdzie a to długość boku trójkąta

 

Obliczmy więc pole rombu (składa się on z dwóch przystających trójkątów równobocznych)
$P=2\cdot \frac{4^2\sqrt{3}}{4}=2\cdot \frac{16\sqrt{3}}{4}=8\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

Drugie zdanie jest prawdziwe. 

 

Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.	P	F
Pole tego rombu jest równe  $8\sqrt{3}{\text{cm}}^2$	P	F