8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Wiemy, że trójkąty T1 i T2 są równoramienne oraz, że obwód obu tych trójkątów wynosi 20 cm a) Aby trójkąty te były przystające trójkąty T1 i T2 powinny mieć boki o długościach: 7 cm, 6 cm , 7 cm ponieważ:

Rozwiązanie 1

a) W trójkątach przystających kąty wewnętrzne mają takie same miary. zauważmy, że: 156∘+34∘=190∘&gt;180∘

a) Trójkąt przystający do trójkąta DFO to trójkąt OBH  na mocy cechy przystawania bok-kąt-bok:

Z trzech odcinków można zbudować trójkąt jeśli suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości trzeciego odcinka. Trójkąty przystające mają odpowiednie boki tej samej długości, zatem trójkąty spełniające podane w treści zadania warunki mogą mieć boki o przykładowych długościach: 1) 10cm; 10cm; 14 cm   ponieważ:

Po zmierzeniu odcinków wiemy, że: a=1,6 cm   b=4 cm   c=4,8 cm   Z trzech odcinków można zbudować trójkąt jeśli suma dwóch krótszych odcinków jest dłuższa od długości trzeciego odcinka zatem sprawdźmy, ile nieprzystających trójkątów równoramiennych można zbudować z tych odcinków Sprawdźmy czy z odcinków o długościach 1,6 cm, 1,6 cm, 4 cm można zbudować trójkąt:

Obliczmy miarę kąta CAB: CAB=180∘−124∘=56∘

Pierwsze zdanie jest fałszywe ponieważ: Zauważmy, że: PR+RS=7 cm+5 cm=12 cm