Wiemy, że:

-suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  ${180}^{\circ }$  

- suma miar kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi  ${360}^{\circ }$  

-suma miar kątów przyległych wynosi  ${180}^{\circ }$  

wykonajmy rysunek pomocniczy:



Obliczmy miarę kąta  $\beta$   ${50}^{\circ }+\beta ={180}^{\circ }\mid -{50}^{\circ }$   

$\beta ={130}^{\circ }$  


Obliczmy miarę kąta  $\gamma$ $\gamma +\beta +{30}^{\circ }+{90}^{\circ }={360}^{\circ }$   

$\gamma +{130}^{\circ }+{30}^{\circ }+{90}^{\circ }={360}^{\circ }$  

$\gamma +{250}^{\circ }={360}^{\circ }\mid -{250}^{\circ }$  

$\gamma ={110}^{\circ }$  


Obliczmy miarę kąta  $\delta$  :

$\gamma +\delta ={180}^{\circ }$  

${110}^{\circ }+\delta ={180}^{\circ }\mid -{110}^{\circ }$  

$\delta ={70}^{\circ }$  


Obliczmy miarę kąta  $\alpha$   $\alpha +{85}^{\circ }+\delta ={180}^{\circ }$   

$\alpha +{85}^{\circ }+{70}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$\alpha +{155}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{155}^{\circ }$  

$\alpha ={25}^{\circ }$  

Odp.: C