8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Wiemy, że suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   a) Wprowadźmy następujące oznaczenia: α  -pierwszy kąt tego trójkąta 2α  -drugi kąt tego trójkąta 3α  - trzeci kąt tego trójkąta

Wiemy, że: - w każdym równoległoboku przeciwległe kąty mają równe miary -suma miar kątów przy tym samym boku wynosi  180∘   wprowadźmy następujące oznaczenia: α  - miara kąta ostrego w tym równoległoboku 2α  -miara kąta rozwartego w tym równoległoboku

Wiemy, że w każdym czworokącie suma miar katów wewnętrznych wynosi  360∘   zauważmy, że: α  - miara pierwszego kąta β  - miara drugiego kąta γ  - miara trzeciego kąta α+β+γ+90∘=360∘  ∣−90∘

Wykonajmy rysunek pomocniczy zaznaczając odcinki SD i DT:
 <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/51768/UDO8MCQW4igioYJo8CYTbQ%3D%3D_7c3a0febe01c29b1226ee87b98f263f95c3a174080442baef8196566f1be9dad.png" width="601" height="364">

Wiemy, że suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   Wprowadźmy następujące oznaczenia: α  -pierwszy kąt tego trójkąta 2α  -drugi kąt tego trójkąta 3⋅2α  - trzeci kąt tego trójkąta zatem:

Wiemy, że: -trójkąt równoboczny ma wszystkie kąty wewnętrzne tej samej miary czyli  60∘   -suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wiemy, że: -suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   - w trójkącie równobocznym każdy z kątów wewnętrznych ma miarę  60∘   zauważmy, że trójkąt ECD jest równoramienny zatem: ∣DEC∣=∣EDC∣   więc:

Wiemy, że: -suma miar kątów wewnętrzny w każdym trójkącie wynosi  180∘   -suma miar kątów przy tym samym boku w każdym równoległoboku wynosi  180∘   -suma miar kątów przyległych wynosi  180∘   Wiemy, że: AD=DB=BC=   oraz BA=AE=ED=DC=CF=FB   wprowadźmy oznaczenia takie jak na rysunku: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/176028/rNVkIwXRAatOM6VBI3i4uA%3D%3D_c2736fe046e36bb404c5c21139e81644f5f837cd1b97add993048e52e843fa47.jpg" alt="podglad pliku" width="336" height="353">

Komentarze