8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Zauważmy, że figura złożona z odcinków, której jeden z odcinków zawiera się w prostej a  i jeden zawiera się w prostej b oraz z odcinków łączących te proste to ośmiokąt Wiemy, że sumę miar kątów wewnętrznych n-kąta możemy obliczyć korzystając z wzoru: (n−2)⋅180∘   Obliczmy sumę miar kątów wewnętrznych w ośmiokącie: (8−2)⋅180∘=6⋅180∘=1080∘   zatem:

Wiemy, że: - suma miar kątów przyległych wynosi 180∘   -kąty wierzchołkowe mają taką samą miarę - kąt pełny ma miarę 360∘   wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wiemy, że: -katy odpowiadające mają taką samą miarę -suma miar kątów przyległych wynosi  180∘   wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wiemy, że: - suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   -suma miar kątów przyległych wynosi 180∘   Zauważmy, że: ∣XAB∣=90∘   zatem: ∣AXB∣+90∘+70∘=180∘   ∣AXB∣+160∘=180∘  ∣−160∘   ∣AXB∣=20∘   Kąty ABX i XBC to kąty przyległe zatem:

Zauważmy, że kąty:  α  i  105∘  to kąty przyległe zatem: α+105∘=180∘  ∣−105∘   α=75∘

Wiemy, że: -kąty wierzchołkowe mają taką samą miarę - suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180∘   wykonajmy rysunek pomocniczy:

Komentarze