8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Rozwiązanie 1

a) (x−1)(6x+2)=(2x+8)(3x−6)   6x2+2x−6x−2=6x2−12x+24x−48   6x2−4x−2=6x2+12x−48  ∣−6x2   −4x−2=12x−48  ∣−12x

W równaniu I w puste miejsce wstawiamy liczbę 0: I. 4(x−2)+6=0⋅x−2   4x−8+6=−2   4x−2=−2 ∣+2

Wprowadźmy następujące oznaczenia: x  -liczba cukierków owocowych w koszyczku 3x  - liczba cukierków czekoladowych w koszyczku Wiemy, że Wojtek zjadł dwa cukierki owocowe i dwa czekoladowe i teraz cukierków czekoladowych jest cztery razy więcej niż owocowych, zatem:

Wprowadźmy następujące oznaczenia: x  - liczba psów, którą posiadał król Matmus XIII 26−x  - liczba koni, którą posiadał król Matmus XIII wiemy, że gdy podarował swojemu kuzynowi 4 psy i dokupił 2 konie to miał 2 razy więcej koni niż psów, miał wówczas:

Wprowadźmy następujące oznaczenia: x  - liczba chłopców, którzy trenują koszykówkę x+4  - liczba chłopców, którzy trenują siatkówkę Wiemy, że gdyby 4 koszykarzy zmieniło dyscyplinę na siatkówkę to siatkarzy byłoby 2 razy więcej, zatem:

Wprowadźmy następujące oznaczenia: x  - pierwsza liczba 75−x  - druga liczba wiemy, że jeśli jedną z nich zwiększymy o 30%, a drugą zmniejszymy o 20%  to ich suma się nie zmieni, zatem:

15