8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Obliczmy pole powierzchni koła o promieniu 5 cm: P=π⋅52=25π [cm2]

Pole koła obliczamy korzystając z wzoru: P=π⋅r2   wiemy, że: r=π<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ cm   Obliczmy pole tego koła:

Ośmiokąt foremny został podzielony na osiem przystających trójkątów równoramiennych. Obliczmy miarę kąta między ramionami w każdym z tych trójkątów:

Wiemy, że: 1 a=100 m2   Obliczmy pole koła o promieniu 6 m:

Długość okręgu obliczamy korzystając z wzoru: L=2πr   Obliczmy długość okręgu o promieniu 3 m:

Obwód tej figury to suma długości obwodów czterech półokręgów o promieniach 1 cm, 1 cm, 2 cm i 4 cm Obliczmy obwód tej figury:

Pole tego pierścienia to różnica pól kół o promieniu √3 cm i o promieniu √2  cm:

Rysunki możemy uzupełnić w  następujący sposób:

Figura, która ma więcej środków symetrii niż osi symetrii to np.:

Figura, która ma mniej środków symetrii niż osi symetrii to np.:

Zauważmy, że trójkąt ten jest równoramienny, zatem oś symetrii tego trójkąta zawiera wysokość tego trójkąta opuszczoną na jego podstawę. Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Figura złożona z trzech prostych może mieć: -0 środków symetrii gdy proste te ułożone są np. w następujący sposób:

Równoległobok ten możemy podzielić np. w następujący sposób:

Dasz radę! Egzamin ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. 2018/2019. Arkusz przykładowy

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Grudzień 2018. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Kwiecień 2019

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Maj 2021

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Maj 2022

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Maj 2023

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2020. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2021. Arkusz próbny

Matematyka 8

Matematyka 8. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 8. Podręcznik cz.1

Matematyka 8. Podręcznik cz.2

Matematyka 8. Zestawy zadań

Matematyka. Kalendarz ósmoklasisty

Matematyka. Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Arkusze typu OMAP-800

Matematyka. Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Repetytorium

Matematyka wokół nas 8

Matematyka z plusem 8

Ogólnopolski próbny egzamin ósmoklasisty. 2020

Ogólnopolski próbny egzamin ósmoklasisty. Grudzień 2019

Ogólnopolski próbny egzamin ósmoklasisty. Listopad 2018

Repetytorium ósmoklasisty. Matematyka

Tak, zdam! Egzamin ósmoklasisty. Repetytorium Matematyka

Teraz egzamin ósmoklasisty. Arkusze

Teraz egzamin ósmoklasisty. Repetytorium

1 szkoły podstawowej

2 szkoły podstawowej

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

1 szkoły ponadpodstawowej

2 szkoły ponadpodstawowej

3 szkoły ponadpodstawowej

4 szkoły ponadpodstawowej

5 szkoły ponadpodstawowej

Matematyka

Język polski

Język angielski

Język niemiecki

Język hiszpański

Język rosyjski

Język francuski

Język włoski

Fizyka

Chemia

Historia

Geografia

Biologia

Przyroda

Edukacja wczesnoszkolna

Informatyka

Technika

Plastyka

Filozofia

Komentarze