Przypadek I: Losowanie ze zwracaniem.

Za pierwszym razem losujemy jedną z  $8$  kul, więc mamy  $8$  możliwości.

Przy drugim losowaniu w urnie jest nadal  $8$  kul, więc mamy  $8$  możliwości.

Zgodnie z regułą mnożenia łącznie mamy  $8\cdot 8=64$  możliwych wyników.

Ponumerujmy kule w następujący sposób:  $b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6,c_1,c_2$ .

Dwie czarne kule wylosujemy w następujących przypadkach:

$\left(c_1,c_1\right),\left(c_1,c_2\right),\left(c_2,c_1\right),\left(c_2,c_2\right)$  -  $4$  możliwości.

Prawdopodobieństwo  $p$  tego, że wylosujemy dwie czarne kule jest równe:

$p=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$  

---

Przypadek II: Losowanie bez zwracania.

Za pierwszym razem losujemy jedną z  $8$  kul, więc mamy  $8$  możliwości.

Przy drugim losowaniu w urnie jest już tylko  $7$  kul, więc mamy  $7$  możliwości.

Zgodnie z regułą mnożenia łącznie mamy  $8\cdot 7=56$  możliwych wyników.

Ponumerujmy kule w następujący sposób:  $b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6,c_1,c_2$ .

Dwie czarne kule wylosujemy w następujących przypadkach:

$\left(c_1,c_2\right),\left(c_2,c_1\right)$  -  $2$  możliwości.

Prawdopodobieństwo  $p$  tego, że wylosujemy dwie czarne kule jest równe:

$p=\frac{2}{56}=\frac{1}{28}$