Rozwiązanie 1

Pole kwadratu ABCD:

$P_{ABCD}=10\cdot 10=100{\text{cm}}^2$  

 

Pole trapezu ABEF jest 3 razy mniejsze od pola trapezu EFCD, a więc:

$P_{EFCD}=3\cdot P_{ABEF}$  

$P_{ABCD}=P_{EFCD}+P_{ABEF}=3P_{ABEF}+P_{ABEF}=4P_{ABEF}=100{\text{cm}}^2$  

$4P_{ABEF}=100{\text{cm}}^2\mid :4$  

$P_{ABEF}=25{\text{cm}}^2$  

 

Wprowadźmy oznaczenie:

$\left|BF\right|=x$  

 

Obliczmy pole trapezu ABEF:

$P_{ABEF}=\frac{\left(2+x\right)\cdot \cancel{10}{}^5}{\cancel{2}{}_1}=10+5x$  

 

Zapiszmy równanie: 

$10+5x=25$  

$5x=15$  

$x=3\text{cm}$  

 

---

Rozwiązanie 2           

Podzieliliśmy kwadrat na 4 przystające trapezy.

Niech  $\left|BF\right|=x$  

Wtedy:

$x+2+x+2=10$  

$2x+4=10$  

$2x=6$  

$x=3$