8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Pole o wymiarach  200 m×150 m  ma powierzchnię równą P=200 m⋅150 m=30 000 m2

x   - długość krótszego boku małego prostokąta  Wtedy długość dłuższego boku jest równa: 4x   <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/137671/TlyBQ0QU6U62XV3j6kC%2BNw%3D%3D_084a54361b98adcbb7259a93138dbaca19744b09a7e0d318599247babb546861.jpg" alt="" width="595" height="442">

1 cm  na mapie w skali  1 :2000  odpowiada  2000 cm=20 m  w rzeczywistości. Wyznaczamy rzeczywiste wymiary tego osiedla.

Rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/137673/4OxLoE1Guip9SbMwpJy6/g%3D%3D_28179628795415982fd9743bab221f21655e9e3e74cf227935fef2e84aadc1c2.jpg" alt="" width="535" height="488"> Zauważmy, że trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny, a więc: ∣AB∣=∣BC∣=8     W związku z tym:

Przyjmijmy oznaczenia, jak na rysunku poniżej. <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/179901/pFc7mlOo79sPyvtcrLuPrg%3D%3D_98f50c559c9c7daba3047d3046fa230699e1b2522b9fb94397344f6ce3408468.jpg" alt="podglad pliku" width="254" height="201"> Trójkąt  BCD  jest równoboczny. Jego wysokość jest taka sama, jak

Trójkąt  BCD  jest równoboczny. Jego wysokość jest taka sama, jak

Rysunek pomocniczy [dorysujmy dłuższe przekątne tego sześciokąta]: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/164267/sbHzPtENgwnKgP3D3zPg/A%3D%3D_46a4c9f7f6ee5dd7cc57aad9455b21a2b9c8a93a0842fbe8445ed5fa09958a95.jpg" width="436" height="391"> Mamy: a=3 cm   Zauważmy, że dłuższe przekątne sześciokąta dzielą go na

Długość jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi  4 , a długość przeciwprostokątnej jest równa  43<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ . Długość

Rysunek pomocniczy: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/164489/AfGxgnOfxp%2B8r1ItOUKicg%3D%3D_0e3b35453b8c57a5fc2ee440573fca8362aeb70db066d8b8b306b73876dd12c9.jpg" width="649" height="509"> Chcemy pokazać, że trójkąt  ABC  jest równoboczny. Aby to zrobić, wystarczy

Kąty przy podstawie w trójkącie ABC  mają miarę  30∘ , bo trójkąt jest równoramienny. Kąt rozwarty ma miarę  180∘−(30∘+30∘)=180∘−60∘=120∘ . Zaznaczmy wysokość tego trójkąta opuszczoną na podstawę  AB .

Komentarze