Rysunek pomocniczy:

Korzystając z tw. Pitagorasa otrzymujemy:

$H^2+8^2={10}^2$  

$H^2+64=100$  

$H^2=36$  

$H=6\left[\text{cm}\right]$  

 

Obliczmy pole podstawy tego ostrosłupa, czyli pole sześciokąta foremnego. Jest to pole sześciu trójkątów równobocznych o boku długości 8 cm.

$P_p=6\cdot \frac{8^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{64\sqrt{3}}{4}=6\cdot 16\sqrt{3}=96\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Obliczmy objętość tego ostrosłupa.

$V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H=\frac{1}{3}\cdot 96\sqrt{3}\cdot 6=32\sqrt{3}\cdot 6=192\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^3\right]$