Wyznaczmy przekątną ściany BCGF, oznaczmy ją jako a.

$2^2+3^2=a^2$  

$4+9=a^2$  

$13=a^2$                   

$\sqrt{13}=a$  

$3,6\approx a$  

 

Wyznaczmy przekątną ściany DCGH, oznaczmy ją jako b.

$4^2+3^2=b^2$  

$16+9=b^2$  

$25=b^2$  

$5=b$  

---

Wyznaczmy miarę kąta między przekątną graniastosłupa a ścianą BCGF.

$\frac{\left|HG\right|}{a}=\mathrm{tg}HBG$  

$\frac{4}{\sqrt{13}}=\mathrm{tg}HBG$  

$\frac{4}{3,61}\approx \mathrm{tg}HBG$  

$1,108\approx \mathrm{tg}HBG$  

${48}^{\circ }\approx \left|\sphericalangle HBG\right|$  

---

Wyznaczmy miarę kąta miedzy przekątną graniastosłupa a ścianą DCGH.

|BC|/b=tg BCH

$\frac{2}{5}=\mathrm{tg}BCH$  

$0,4=\mathrm{tg}BCH$  

${22}^{\circ }\approx \left|\sphericalangle BCH\right|$  

---

Wyznaczmy miarę kąta między przekątna graniastosłupa a podstawą.

Wyznaczmy przekątną podstawy, oznaczmy ją jako c.

$4^2+2^2=c^2$  

$16+4=c^2$  

$20=c^2$  

$\sqrt{20}=c$  

---

Wyznaczmy miarę kąta między przekątną graniastosłupa a podstawą.

$\frac{\left|HD\right|}{\sqrt{20}}=\mathrm{tg}DBH$  

$\frac{3}{2\sqrt{5}}=\mathrm{tg}DBH$  

$\frac{3}{4,47}\approx \mathrm{tg}DBH$  

$0,67\approx \mathrm{tg}DBH$  

${34}^{\circ }\approx \left|\sphericalangle DBH\right|$