Aby wyznaczyć równanie wysokości potrzebna nam będzie prosta prostopadła do boku BC przechodząca przez punkt A.

Prosta zawierająca bok BC

$\{\begin{array}{l}4=-a+b\mid +a\\ 2=5a+b\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4+a=b\\ 2=5a+b\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4+a=b\\ 2=5a+4+a\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4+a=b\\ 2=6a+4\mid -4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4+a=b\\ -2=6a\mid :6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=4+a\\ a=-\frac{1}{3}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=4-\frac{1}{3}\\ a=-\frac{1}{3}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=\frac{11}{3}\\ a=-\frac{1}{3}\end{array}$  

$y=-\frac{1}{3}x+\frac{11}{3}$  

Prosta prostopadła do tej prostej ma postać

$y=3x+b$  

Aby przechodziła przez wierzchołek A

$7=3\cdot 2+b$  

$7=6+b\mid -6$  

$b=1$  

Zatem prosta zawierająca wysokość AD trójkąta ma postać

$y=3x+1$