3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

Prosto do matury 3. Zakres podstawowy

Skorzystamy ze wzoru <table style="width:593px;border-collapse:collapse;text-align:center;background-color:#ef6c00;height:106px;" border="1"> <tbody> <tr style="height:17px;"> <td style="width:176px;height:17px;">Prosta</td> <td style="width:175.891px;height:17px;">Punkt</td> <td style="width:231.109px;height:17px;">Odległość punktu od prostej</td> </tr> <tr style="height:17px;"> <td style="width:176px;height:17px;"> l: ax+by+c=0  </td> <td style="width:175.891px;height:17px;"> P=(x0​,y0​)  </td> <td style="width:231.109px;height:17px;"> a2+b2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​∣ax0​+by0​+c∣​  </td> </tr> </tbody> </table>

Najpierw wyznaczymy punkt przecięcia się prostych {y=−25​x+2y=x−5​    {x−5=−25​x+2   ∣+25​xy=x−5​    {27​x−5=2   ∣+5y=x−5​    {27​x=7   ∣⋅72​y=x−5​    {x=2y=2−5​    {x=2y=−3​

a) Narysujmy w układzie współrzędnych trójkąt <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/139972/DbBCUvwJ%2Bs6GRjauFKb/aQ%3D%3D_1f83524031563e92f2584564a6a0a0ccc5e84e3d22826aec89154c506c2e4b72.jpg" alt="" width="371" height="411"> Zauważmy, że aby policzyć pole czarnego trójkąta wystarczy

Narysujmy rysunek poglądowy <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/140067/WqGDuySgF1wpLd%2BRropF/g%3D%3D_bd5227a9b187689693ac27eb21667298fcbb2d83c5284321e7ea7e74b2ae7d3e.jpg" alt="" width="478" height="409"> Zauważmy, że punkt C znajduje się na przecięciu prostej zawierającej

Aby wyznaczyć odległość między prostymi wybierzemy dowolny punkt na jednej prostej i obliczymy jego

Symetralna odcinka to prosta która przechodzi przez środek odcinka i jest do niego

Aby wyznaczyć równanie wysokości potrzebna nam będzie prosta prostopadła do boku BC

Rysunek poglądowy <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/140099/gpU9o%2BMUVv7UQn9n3gwcYA%3D%3D_a6ad948188312e150209ad055159ec246fdd3c355d921e02537a083b347ce867.jpg" alt="" width="536" height="564">

Komentarze