Niech ciąg (a_n) będzie szukanym ciągiem arytmetycznym. Wtedy:

$\{\begin{array}{l}{a}_1\cdot a_{20}=23\frac{1}{4}\\ a_{10}+a_{11}=10\frac{3}{4}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{a}_1\cdot \left(a_1+19r\right)=\frac{93}{4}\mid :a_1\\ a_1+9r+a_1+10r=\frac{43}{4}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{a}_1+19r=\frac{93}{4a_1}\\ a_1+a_1+19r=\frac{43}{4}\end{array}$

Podstawmy pierwsze równanie do drugiego równania w odpowiednie miejsce i rozwiążmy pomocniczo: