Ze wzoru na wyraz ogólny ciągu geometrycznego

$a_n=a_1\cdot q^{n-1},n\ge 1$  

możemy rozpisać dane zadania

$a_3=a_1\cdot q^2=3\sqrt{3}$  

$\sqrt{3}\cdot q^2=3\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$

$q^2=3$

$q=\sqrt{3}\vee q=-\sqrt{3}$  

Stąd

$a_9=\sqrt{3}\cdot {\left(\sqrt{3}\right)}^8=\sqrt{3}\cdot 3^4=81\sqrt{3}$  

Podobnie jest w przypadku 

$q=-\sqrt{3}$

z powodu dodatniej potęgi (nie ma znaczenia znak). 

---

Prawidłowa odpowiedź to D.