Rysunek pomocniczy

Obliczmy promień

$r=\left|SA\right|=\sqrt{{\left(0-0\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2}=\sqrt{16}=4$  

Zatem mamy okrąg

$x^2+y^2=16$  

Zauważmy, że aby podzielić połowę okręgu na równe 4 części półprosta wychodząca z punktu S musi być nachylona do osi o pod kątem 45°. Stąd mamy prostą

$y=x$  

i dla x > 0 możemy wyznaczyć jeden z sąsiednich punktów.

$\{\begin{array}{l}y=x\\ x^2+y^2=16\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=x\\ x^2+x^2=16\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=x\\ 2x^2=16\mid :2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=x\\ x^2=8\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=x\\ x=2\sqrt{2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2\sqrt{2}\\ x=2\sqrt{2}\end{array}$  

$P=\left(2\sqrt{2},2\sqrt{2}\right)$  

Symetrycznie będzie dla x > 0

$y=-x$

Stąd będzie drugi sąsiedni punkt 

$\{\begin{array}{l}y=-x\\ x^2+y^2=16\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x\\ x^2+{\left(-x\right)}^2=16\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x\\ 2x^2=16\mid :2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x\\ x^2=8\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-x\\ x=2\sqrt{2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=-2\sqrt{2}\\ x=2\sqrt{2}\end{array}$  

$P{}^{\prime }=\left(2\sqrt{2},-2\sqrt{2}\right)$