Z treści zadania wiemy, że punkt

$P\left(-3,-\sqrt{7}\right)$

 

Do obliczenia wartości wyrażenia 

$\text{tg}\alpha +\cos \alpha =\text{?}$  

należy obliczyć wartości

$\text{tg}\alpha \text{i}\cos \alpha$

 

Wiemy, że 

$x=-3,y=-\sqrt{7}$

(x - pierwsza współrzędna punktu P; y - druga współrzędna punktu P)

Zatem korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych dostajemy

• $\text{tg}\alpha =\frac{y}{x}=\frac{-\sqrt{7}}{-3}=\frac{\sqrt{7}}{3}$
• $\cos \alpha =\frac{x}{r},\text{gdzie}r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{{\left(-\sqrt{7}\right)}^2+{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{7+9}=\sqrt{16}=4$

$\cos \alpha =\frac{-3}{4}=-\frac{3}{4}$       

 

Wracając do wyrażenia otrzymujemy

$\text{tg}\alpha +\cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{3}+\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{4\sqrt{7}}{12}-\frac{9}{12}=\frac{4\sqrt{7}-9}{12}\approx 0,131917$  

 

$1$

$3$

$1$

 

Odp: Trzy pierwsze cyfry po przecinku otrzymanego wyniku, to 131.