Przypomnijmy, że okres podstawowy funkcji y=tgax oraz y=ctgax, gdzie a>0, jest równy 𝜋/a.

---

a)

$f\left(x\right)=\text{tg}\frac{x}{2}$  

Naszkicujmy wykres funkcji f korzystając z wykresu funkcji y=tgx. 

Okres podstawowy funkcji f

$T=\pi \cdot \frac{2}{1}=2\pi$  

Miejsca zerowe funkcji f

$f\left(x\right)=0\text{dla}x=2k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

---

b)

$f\left(x\right)=\text{tg}3x$  

Naszkicujmy wykres funkcji f korzystając z wykresu funkcji y=tgx.

Okres podstawowy funkcji f

$T=\pi \cdot \frac{1}{3}=\frac{\pi }{3}$  

Miejsca zerowe funkcji f

$f\left(x\right)=0\text{dla}x=\frac{k\pi }{3},k\in \mathbb{Z}$  

---

c)

$f\left(x\right)=\text{tg}\pi x$  

Naszkicujmy wykres funkcji f korzystając z wykresu funkcji y=tgx.

Okres podstawowy funkcji f

$T=\pi \cdot \frac{1}{\pi }=1$  

Miejsca zerowe funkcji f

$f\left(x\right)=0\text{dla}x=k,k\in \mathbb{Z}$