3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

a) f(x)=sin(x−6π​)   Wykres funkcji f otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji y=sinx o wektor  u<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='0.522em' viewBox='0 0 400000 522' preserveAspectRatio='xMaxYMin slice'><path d='M0 241v40h399891c-47.3 35.3-84 78-110 128
-16.7 32-27.7 63.7-33 95 0 1.3-.2 2.7-.5 4-.3 1.3-.5 2.3-.5 3 0 7.3 6.7 11 20
 11 8 0 13.2-.8 15.5-2.5 2.3-1.7 4.2-5.5 5.5-11.5 2-13.3 5.7-27 11-41 14.7-44.7
 39-84.5 73-119.5s73.7-60.2 119-75.5c6-2 9-5.7 9-11s-3-9-9-11c-45.3-15.3-85
-40.5-119-75.5s-58.3-74.8-73-119.5c-4.7-14-8.3-27.3-11-40-1.3-6.7-3.2-10.8-5.5
-12.5-2.3-1.7-7.5-2.5-15.5-2.5-14 0-21 3.7-21 11 0 2 2 10.3 6 25 20.7 83.3 67
 151.7 139 205zm0 0v40h399900v-40z'/></svg>=[6π​,0]   Wykres funkcji f

a) f(x)=sinx+3   Wykres funkcji f powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y=sinx o wektor

a) f(x)=sin(x−3π​)+1   Wykres funkcji f

a) f(x)=tg(x−2π​)   Wykres funkcji f powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji g(x)=tgx o wektor

a) f(x)=−tgx+1   Szkicujemy kolejno wykresy funkcji

a) f(x)=1−tg(x+3π​)   Szkicujemy kolejno wykresy funkcji

a) <ul> <li> tg(x−3π​)=33<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​​ </li> </ul> Naszkicujmy wykres funkcji f(x)=tg(x-𝜋/3)

a) <ul> <li> f(x)=sin(x−3π​),   a=21​ </li> </ul> Naszkicujmy wykres funkcji f

a) f(x)=sinx+4     Wiemy, że sinx∈⟨−1,1⟩     Zatem

Komentarze