a)

$f\left(x\right)=\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$  

Wykres funkcji f otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji y=sinx o wektor 

$\overrightarrow{u}=\left[\frac{\pi }{6},0\right]$  

Wykres funkcji f 

Miejsca zerowe

$f\left(x\right)=0\text{dla}x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$  

---

b)

$f\left(x\right)=\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)$  

Wykres funkcji f otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji y=sinx o wektor

$\overrightarrow{u}=\left[-\frac{\pi }{3},0\right]$  

Wykres funkcji f

Miejsca zerowe

$f\left(x\right)=0\text{dla}x=\frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$  

---

c)

$f\left(x\right)=\cos \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$  

Wykres funkcji f otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji y=cosx o wektor

$\overrightarrow{u}=\left[\frac{\pi }{6},0\right]$  

Wykres funkcji f

Miejsca zerowe

$f\left(x\right)=0\text{dla}x=\frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$  

---

d)

$f\left(x\right)=\cos \left(x+\pi \right)$  

Wykres funkcji f otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji y=cosx o wektor

$\overrightarrow{u}=\left[-\pi ,0\right]$  

Wykres funkcji f

Miejsca zerowe

$f\left(x\right)=0\text{dla}x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$  

---

e)

$f\left(x\right)=-\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$  

Wykres funkcji f

Miejsca zerowe

$f\left(x\right)=0\text{dla}x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$  

---

f)

$f\left(x\right)=-\cos \left(x+\frac{\pi }{2}\right)$  

Wykres funkcji f

Miejsca zerowe

$f\left(x\right)=0\text{dla}x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$