3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy

<table style="width:426px;border-collapse:collapse;border-color:#99cccc;background-color:#99cccc;height:69px;" border="1"> <tbody> <tr> <td style="width:422px;"> Przypomnijmy, że: Jeśli a, b, x są liczbami dodatnimi oraz a≠1, b≠1, to&nbsp; logb​x=loga​bloga​x​ &nbsp; </td> </tr> </tbody> </table> <hr> a) log16​3=log2​16log2​3​=log2​24log2​3​=4log2​3​=41​⋅log2​3=log2​341​=log2​43<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ &nbsp; <hr> b)&nbsp;

a) log0,1​7=log0,1log7​=log 101​log7​=log10−1log7​=−1log7​=−log7=log7−1=log 71​   <hr> b)

a) log2​25+log4​25=log2​125 Aby wykazać prawdziwość powyższej równości przekształćmy lewą stronę równania

Z treści zadania wiemy, że p=log3​2   <hr> a)

a) <ul> <li> log4​x=log64​125 </li> </ul>   Przedstawmy prawą stronę równania w postaci logarytmu o podstawie 4

Założenie: a&gt;0, b&gt;0, a=1, b=1   Teza: logb​a=loga​b1​      Dowód:

Komentarze