a)

$b_n=n+1$

Zatem:

$b_{n+1}=\left(n+1\right)+1=n+2$  

---

Sprawdzamy, czy ciąg (b_n) jest ciągiem arytmetycznym:

$b_{n+1}-b_n=n+2-\left(n+1\right)=n+2-n-1=1>0,n\in {\mathbb{N}}_{+}$

Wnioskujemy, że różnica jest stała dla każdego n ∈ N₊, wobec tego ciąg (b_n) 

jest ciągiem arytmetycznym.

---

Określamy monotoniczność ciągu (b_n):

Różnica ma wartość dodatnia, zatem ciąg (b_n) jest ciągiem rosnącym.

---

---

b)