Kapitał w wysokości k, złożony w banku na n lat na procent składany przy oprocentowaniu rocznym r, po n latach wzrośnie do kwoty k(1+r)n.

---

Z treści zadania wiemy, że

$k=5000\text{zł}$

$n=10$

$r=5\%$

Obliczamy jaki będzie kapitał po 10 latach:

$k{\left(1+r\right)}^n=5000{\left(1+0,05\right)}^{10}=5000\cdot {1,05}^{10}\approx 5000\cdot 1,628894626777\approx 8144,47\text{zł}$     

Zatem

$8144,47-5000=3144,47\text{zł}$  

Po dziesięciu latach zostaną dopisane odsetki w wysokości około 3144,47 zł.

---

Jeżeli od naliczanych odsetek byłby pobierany podatek, to odsetki te byłyby pomniejszone o 20%

(wynosiłyby 80% odsetek bez podatku), zatem w każdym z dziesięciu lat wpłacona kwota wzrosłaby o:

$0,05\cdot 0,8=0,04$  

Zatem, po dziesięciu latach kapitał wzrósłby do:

$5000{\left(1+0,04\right)}^{10}=5000\cdot {1,04}^{10}=5000\cdot 1,4802442849=7401,22\text{zł}$

Wobec tego:

$8144,47-7401,22=743,25\text{zł}$

Wielkość kapitału po dziesięciu latach będzie mniejsza o około 743,25 zł jeśli zostanie

naliczony podatek w wysokości 20% w skali roku.