a)

Dana jest funkcja określona wzorem

$f\left(x\right)=-x^2+2x+2$

więc

$a=-1,b=2,c=2$  

Obliczmy współrzędne wierzchołka tej paraboli

$p=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{-2}=1$   

$q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-\left(4-4\cdot \left(-1\right)\cdot 2\right)}{-4}=\frac{-\left(4+8\right)}{-4}=\frac{-12}{-4}=3$

Zatem wierzchołek tej paraboli ma współrzędne 

$W=\left(1,3\right)$

W poniższej tabelce obliczymy wartości funkcji dla kilku wybranych argumentów

$x$	$0$	$1$	$2$
$y=-x^2+2x+2$	$2$	$3$	$2$

Otrzymujemy

---

b)

Dana jest funkcja określona wzorem

$f\left(x\right)=-x^2+2x$

więc

$a=-1,b=2,c=0$  

Obliczmy współrzędne wierzchołka tej paraboli

$p=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{-2}=1$   

$q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-\left(4-4\cdot \left(-1\right)\cdot 0\right)}{-4}=\frac{-4}{-4}=1$

Zatem wierzchołek tej paraboli ma współrzędne 

$W=\left(1,1\right)$

W poniższej tabelce obliczymy wartości funkcji dla kilku wybranych argumentów

$x$	$0$	$1$	$2$
$y=-x^2+2x$	$0$	$1$	$0$

Otrzymujemy

---

c) 

Dana jest funkcja określona wzorem

$f\left(x\right)=-x^2+2$

więc

$a=-1,b=0,c=2$  

Obliczmy współrzędne wierzchołka tej paraboli

$p=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{-2}=0$   

$q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-\left(0-4\cdot \left(-1\right)\cdot 2\right)}{-4}=\frac{-8}{-4}=2$

Zatem wierzchołek tej paraboli ma współrzędne 

$W=\left(0,2\right)$

W poniższej tabelce obliczymy wartości funkcji dla kilku wybranych argumentów

$x$	$-1$	$0$	$1$
$y=-x^2+2$	$1$	$2$	$1$

Otrzymujemy

---

d) 

Dana jest funkcja określona wzorem

$f\left(x\right)=x^2+1$

więc

$a=1,b=0,c=1$  

Obliczmy współrzędne wierzchołka tej paraboli

$p=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2}=0$   

$q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-\left(0-4\cdot 1\cdot 1\right)}{4}=\frac{-\left(-4\right)}{4}=1$

Zatem wierzchołek tej paraboli ma współrzędne 

$W=\left(0,1\right)$

W poniższej tabelce obliczymy wartości funkcji dla kilku wybranych argumentów

$x$	$-1$	$0$	$1$
$y=x^2+1$	$2$	$1$	$2$

Otrzymujemy

---

e) 

Dana jest funkcja określona wzorem

$f\left(x\right)=2x^2-2$

więc

$a=2,b=0,c=-2$  

Obliczmy współrzędne wierzchołka tej paraboli

$p=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{4}=0$   

$q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-\left(0-4\cdot 2\cdot \left(-2\right)\right)}{8}=\frac{-\left(16\right)}{8}=-2$

Zatem wierzchołek tej paraboli ma współrzędne 

$W=\left(0,-2\right)$

W poniższej tabelce obliczymy wartości funkcji dla kilku wybranych argumentów

$x$	$-1$	$0$	$1$
$y=2x^2-2$	$0$	$-2$	$0$

Otrzymujemy

---

f) 

Dana jest funkcja określona wzorem

$f\left(x\right)=x^2-2x+1$

więc

$a=1,b=-2,c=1$  

Obliczmy współrzędne wierzchołka tej paraboli

$p=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2}=1$   

$q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-\left(4-4\cdot 1\cdot 1\right)}{4}=\frac{0}{4}=0$

Zatem wierzchołek tej paraboli ma współrzędne 

$W=\left(1,0\right)$

W poniższej tabelce obliczymy wartości funkcji dla kilku wybranych argumentów

$x$	$0$	$1$	$2$
$y=x^2-2x+1$	$1$	$0$	$1$

Otrzymujemy