Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że:

$x^3-4x\ne 0$  

Wyłączamy wspólny czynnik.

$x\left(x^2-4\right)\ne 0$  

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

$x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne 0$  

Iloczyn kilku liczb jest równy 0, jeżeli co najmniej jedna z tych liczb jest równa 0, zatem:

$x\ne 0\wedge x+2\ne 0\wedge x-2\ne 0$  

$x\ne 0\wedge x\ne -2\wedge x\ne 2$  

Wobec tego:

$x\in \mathbb{R}\text{}\left\{-2,0,2\right\}$  

---

Odpowiedź: C