Z rysunku możemy odczytać, że:

$x=-3$  

$y=5$  


Wyznaczamy długość  $r.$  

$r=\sqrt{{\left(-3\right)}^2+5^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{34}$  


Obliczamy wartości funkcji trygonometrycznych kąta  $\alpha .$  

$\sin \alpha =\frac{y}{r}=\frac{5}{\sqrt{34}}=\frac{5\sqrt{34}}{34}$  

$\cos \alpha =\frac{x}{r}=\frac{-3}{\sqrt{34}}=\frac{-3\sqrt{34}}{34}$  

$\text{tg}\alpha =\frac{y}{x}=\frac{5}{-3}=-\frac{5}{3}$  

---

Z rysunku możemy odczytać, że:

$x=4$  

$y=-1$  


Wyznaczamy długość  $r.$  

$r=\sqrt{4^2+{\left(-1\right)}^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}$  


Obliczamy wartości funkcji trygonometrycznych kąta  $\beta .$  

$\sin \beta =\frac{y}{r}=\frac{-1}{\sqrt{17}}=\frac{-\sqrt{17}}{17}=-\frac{\sqrt{17}}{17}$  

$\cos \beta =\frac{x}{r}=\frac{4}{\sqrt{17}}=\frac{4\sqrt{17}}{17}$  

$\text{tg}\beta =\frac{y}{r}=\frac{-1}{4}=-\frac{1}{4}$  

---

Punkty leżące na końcowym ramieniu kąta  $\gamma$  mają współrzędne postaci  $\left(0,y\right).$  


Długość  $r$  jest równa  $y.$  

$r=y$  


Obliczamy wartości funkcji trygonometrycznych kąta  $\gamma .$  

$\sin \gamma =\frac{y}{r}=\frac{y}{y}=1$  

$\cos \gamma =\frac{x}{r}=\frac{0}{r}=0$  

$\text{tg}\gamma =\frac{y}{x}-\text{nie istnieje}$