Przypadek I:

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Trójkąty  $ABC$  i  $DEC$  są podobne w skali $\frac{7}{5}.$  

Pole trójkąta  $ABC$  jest równe 20.

Wyznaczamy pole trójkąta  $DEC.$  

$\frac{P_{ABC}}{P_{DEC}}={\left(\frac{7}{5}\right)}^2$  

$\frac{20}{P_{DEC}}=\frac{49}{25}$  

Korzystamy z własności proporcji.

$25\cdot 20=49\cdot P_{DEC}$  

$500=49\cdot P_{DEC}\mid :49$  

$\frac{500}{49}=P_{DEC}$  

$10\frac{10}{49}=P_{DEC}$  

Obliczamy pole trapezu  $ABED.$  

$P_{ABED}=P_{ABC}-P_{DEC}=20-10\frac{10}{49}=9\frac{39}{49}.$  

---

Przypadek II:

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Trójkąty  $ABC$  i  $DEC$  są podobne w skali $\frac{7}{2}.$  

Pole trójkąta  $ABC$  jest równe 20.

Wyznaczamy pole trójkąta  $DEC.$  

$\frac{P_{ABC}}{P_{DEC}}={\left(\frac{7}{2}\right)}^2$  

$\frac{20}{P_{DEC}}=\frac{49}{4}$  

Korzystamy z własności proporcji.

$4\cdot 20=49\cdot P_{DEC}$  

$80=49\cdot P_{DEC}\mid :49$  

$\frac{80}{49}=P_{DEC}$  

$1\frac{31}{49}=P_{DEC}$  

Obliczamy pole trapezu  $ABED.$  

$P_{ABED}=P_{ABC}-P_{DEC}=20-1\frac{31}{49}=18\frac{18}{49}.$