a) Wyznaczamy pole figury  ${\mathcal{F}}_2.$  

$\frac{P_{{\mathcal{F}}_1}}{P_{{\mathcal{F}}_2}}=k^2$  

$\frac{72}{P_{{\mathcal{F}}_2}}={\left(\frac{5}{4}\right)}^2$  

$\frac{72}{P_{{\mathcal{F}}_2}}=\frac{25}{16}$  

Korzystamy z własności proporcji.

$16\cdot 72=25\cdot P_{{\mathcal{F}}_2}$  

$1152=25\cdot P_{{\mathcal{F}}_2}\mid :25$  

$\frac{1152}{25}=P_{{\mathcal{F}}_2}$  

---

b) Pole figury  ${\mathcal{F}}_2$  oznaczmy przez  $P.$  

Pole figury  ${\mathcal{F}}_1$  jest 5 razy większe od pola figury  ${\mathcal{F}}_2,$  zatem jest równe  $5P.$  

Wyznaczamy skalę podobieństwa figury  ${\mathcal{F}}_1$  do figury  ${\mathcal{F}}_2.$  

$\frac{P_{{\mathcal{F}}_1}}{P_{{\mathcal{F}}_2}}=k^2$  

$\frac{5P}{P}=k^2$  

$5=k^2$  

Zatem:

$k=\sqrt{5}$