3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

a) Jeżeli jakikolwiek następny wyraz tego ciągu jest równy 0, to znaczy, że iloraz tego ciągu jest równy 0, czyli:

a) Ciąg geometryczny jest malejący, gdy: a1​&gt;0  i  0&lt;q&lt;1   lub a1​&lt;0  i  q&gt;1     Ciąg 1: a1​=221​,  q=41​

a) Wiemy, że: a1​=21​   q=a1​a2​​=21​23​​=23​⋅2=3   Wzór ogólny:

a) Wiemy, że: a1​=1   a11​=32   Ze wzoru ogólnego ciągu geometrycznego: a11​=a1​⋅q10   Zatem:

a) Możemy odczytać, że: a1​=1   q=a1​a2​​=153​​=53​   Wzór ogólny tego ciągu geometrycznego:

a) Przyjmijmy, że: a1​=0,1⋅2 [mm]   (grubość arkusza po 1 złożeniu) a2​=0,1⋅2⋅2 [mm]   (grubość arkusza po 2 złożeniach)