Podamy rozwiązanie ogólne - wzrost człowieka oznaczymy przez h [cm], a jego wagę - jako w [kg].

---

Posąg ze złota

Gęstość złota jest ok. 20 razy większa niż gęstość ciała człowieka. Oznacza to, że złoto jest ok. 20 razy cięższe.

Przypomnijmy, że objętość brył podobnych w skali k jest równa k³.

Wyznaczamy skalę podobieństwa człowieka do posągu człowieka.

$k=\sqrt[3]{20}$  

Obliczmy wysokość złotego posągu człowieka, który będzie ważył w kg - oznaczmy ją przez H.

$\frac{h}{H}=k$  

$\frac{h}{H}=\sqrt[3]{20}\mid \cdot H$  

$h=\sqrt[3]{20}H\mid :\sqrt[3]{20}$  

$\frac{h}{\sqrt[3]{20}}=H$  

$\frac{h}{2,7}\approx H$  

$0,37h\approx H$  

Wysokość posągu stanowi ok. 0,37 wysokości człowieka.

Swój wzrost pomnóż przez liczbę 0,37, a otrzymasz przybliżoną wysokość złotego posągu wiernie oddającego proporcje Twojego ciała.

---

Posąg ze styropianu

Gęstość styropianu jest ok. 50 razy mniejsza niż gęstość ciała człowieka. Oznacza to, że styropian jest ok. 50 razy lżejszy.

Przypomnijmy, że objętość brył podobnych w skali k jest równa k³.

Wyznaczamy skalę podobieństwa człowieka do posągu człowieka.

$k=\frac{1}{\sqrt[3]{50}}$  

Obliczmy wysokość styropianowego posągu człowieka, który będzie ważył w kg - oznaczmy ją przez H.

$\frac{h}{H}=k$  

$\frac{h}{H}=\frac{1}{\sqrt[3]{50}}\mid \cdot H$  

$h=\frac{1}{\sqrt[3]{50}}H\mid \cdot \sqrt[3]{50}$  

$\sqrt[3]{50}h=H$  

$3,68h\approx H$  

Wysokość posągu stanowi ok. 3,68 wysokości człowieka.

Swój wzrost pomnóż przez liczbę 3,68, a otrzymasz przybliżoną wysokość styropianowego posągu wiernie oddającego proporcje Twojego ciała.