a) Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że: 

$3x\left(x-2\right)\ne 0$  

Iloczyn dwóch liczb jest różny od 0, gdy żadna z tych liczb nie jest równa 0.

$3x\ne 0\wedge x-2\ne 0$  

$x\ne 0\wedge x\ne 2$  

Zatem:

$x\in \mathbb{R}\text{}\left\{0,2\right\}$  

---

b) Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że: 

$3x^2+2\ne 0$  

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest liczbą nieujemną, więc i liczba  $3x^2$  jest nieujemna. Suma liczby nieujemnej i liczby 2 jest liczbą dodatnią. Oznacza to, że wyrażenie  $3x^2+2$  nie przyjmie wartości 0 dla żadnej liczby rzeczywistej  $x.$  

Zatem:

$x\in \mathbb{R}$