Wykonajmy obliczenia.

a)

$-\frac{2}{5}+\left(-\frac{3}{4}\right)$    

Dodajemy dwie liczby ujemne - a więc możemy dodać do siebie ich wartości bezwzględne, i przed tak otrzymaną sumą postawić znak minus:

$\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=\frac{8}{20}+\frac{15}{20}=\frac{23}{20}=1\frac{3}{20}$  

A więc:  

$-\frac{2}{5}+\left(-\frac{3}{4}\right)=-1\frac{3}{20}$  

---

$-\frac{5}{6}+\left(-\frac{2}{3}\right)$  

Dodajemy do siebie wartości bezwzględne:

$\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{10}{6}=1\frac{4}{6}=1\frac{2}{3}$  

A więc:

$-\frac{5}{6}+\left(-\frac{2}{3}\right)=-1\frac{2}{3}$  

---

$-\frac{4}{9}+\left(-\frac{3}{5}\right)$  

$\frac{4}{9}+\frac{3}{5}=\frac{20}{45}+\frac{27}{45}=\frac{47}{45}=1\frac{2}{45}$  

$-\frac{4}{9}+\left(-\frac{3}{5}\right)=-1\frac{2}{45}$  

---

$-4\frac{2}{3}+\left(-2\frac{2}{7}\right)=\underset{\text{przed całosˊcią stawiamy znak -}}{\underbrace{-\left(\underset{\text{dodajemy wartosˊci bezwzględne}}{\underbrace{4\frac{2}{3}+2\frac{2}{7}}}\right)}}=-\left(4\frac{14}{21}+2\frac{6}{21}\right)=-\left(6\frac{20}{21}\right)=-6\frac{20}{21}$   

---

---

b)    

$-\frac{5}{6}+\frac{4}{9}$  

Obliczamy w głowie wartości bezwzględne obu liczb i od większej odejmujemy mniejszą:

$\frac{5}{6}-\frac{4}{9}=\frac{15}{18}-\frac{8}{18}=-\frac{7}{18}$  

Przy większej liczbie ( $\frac{5}{6})$   stał znak minus - a więc wynik musi być liczbą ujemną.

$-\frac{5}{6}+\frac{4}{9}=-\frac{7}{18}$  

---

$-\frac{4}{5}+\frac{9}{10}=\frac{9}{10}+\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{9}{10}-\frac{4}{5}=\frac{9}{10}-\frac{8}{10}=\frac{1}{10}$  

---

$-\frac{4}{7}+\frac{1}{3}$  

 Obliczamy w głowie wartości bezwzględne obu liczb i od większej odejmujemy mniejszą:

$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12}{21}-\frac{7}{21}=\frac{5}{21}$  

Przy większej liczbie ( $\frac{4}{7})$   stał znak minus - a więc wynik musi być liczbą ujemną.

$-\frac{4}{7}+\frac{1}{3}=-\frac{5}{21}$  

---

$-2\frac{4}{9}+2\frac{1}{4}=-\left(\underset{\text{w głowie obliczamy wart. bezwzg. obu liczb; od większej odejmujemy mniejszą}}{\underbrace{2\frac{4}{9}-2\frac{1}{4}}}\right)=-\left(2\frac{16}{36}-2\frac{9}{36}\right)=-\frac{7}{36}$   

---

---

c)

  $\frac{7}{9}+\left(-\frac{5}{12}\right)=\frac{7}{9}-\frac{5}{12}=\frac{28}{36}-\frac{15}{36}=\frac{13}{36}$   (dodawanie liczby ujemnej zastępujemy odejmowaniem)

---

$\frac{3}{8}+\left(-\frac{7}{10}\right)=-\left(\frac{7}{10}-\frac{3}{8}\right)=-\left(\frac{28}{40}-\frac{15}{40}\right)=-\frac{13}{30}$   (w głowie obliczamy wartości bezwzględne obu liczb; następnie porównujemy otrzymane liczby i od większej odejmujemy mniejszą; przy większej liczbie stał znak minus, a więc w wyniku mamy znak minus)

---

$3\frac{2}{5}+\left(-3\frac{5}{8}\right)=-\left(3\frac{5}{8}-3\frac{2}{5}\right)=-\left(3\frac{25}{40}-3\frac{8}{40}\right)=-\frac{17}{40}$  

---

$1\frac{3}{8}+\left(-2\frac{1}{3}\right)=-\left(2\frac{1}{3}-1\frac{3}{8}\right)=-\left(2\frac{8}{24}-1\frac{9}{24}\right)=-\left(1\frac{32}{24}-1\frac{9}{24}\right)=-\frac{23}{24}$  

---

---

d)

$-2\frac{7}{10}+\left(-1\frac{5}{6}\right)=-\left(2\frac{7}{10}+1\frac{5}{6}\right)=-\left(2\frac{21}{30}+1\frac{25}{30}\right)=-3\frac{46}{30}=-4\frac{16}{30}=-4\frac{8}{15}$  

(dodajemy do siebie wartości bezwzględne obu liczb, a następnie przed całością stawiamy znak minus)

---

$-\frac{2}{7}+1\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}+\left(-\frac{2}{7}\right)=1\frac{3}{4}-\frac{2}{7}=1\frac{21}{28}-\frac{8}{28}=1\frac{13}{21}$  

---

$\frac{1}{6}+\left(-5\frac{1}{9}\right)=-\left(5\frac{1}{9}-\frac{1}{6}\right)=-\left(5\frac{2}{18}-\frac{3}{18}\right)=-\left(4\frac{20}{18}-\frac{3}{18}\right)=-1\frac{17}{18}$  

---

$-4\frac{6}{7}+1\frac{3}{4}=-\left(4\frac{6}{7}-1\frac{3}{4}\right)=-\left(4\frac{24}{28}-1\frac{21}{28}\right)=-3\frac{3}{28}$